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β系数与资本资产定价模型

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由美国经济学家W.F. Sharpe博士于20世纪60年代中期首次提出, Sharpe博士在资产定价等金融经济学领域成果卓著,并荣获1990年诺贝尔经济学奖。资本资产定价模型(CAPM)认为,在一个高度发达的资本市场,任何投资视为购买某种证券的行为,证券价值(格)的波动是投资者承担的风险。全部风险可分为系统风险和非系统风险;有效的投资组合可使投资者承受的非系统风险为零;系统风险亦称为市场风险,表示由那些基本影响因素(能影响所有资产价值)的变化而产生的风险。

CAPM里的贝塔系数简单地说就是一个金融资产相对于整个市场而言的波动率。这个贝塔是通过观察并回归资产相对于市场的历史回报数据而得来。当贝塔小于1时,说明从历史上来看,该资产回报的波动率小于市场整体的波动率,而如果大于1的话,就说明其回报的波动率要大于市场整体的波动率。

在金融资产定价中,回报的波动率一般刻画了持有这种资产所承担的风险。显然,波动率越大,风险越大,反之亦然。所以一个金融资产相对于市场整体的波动率的大小,也就刻画了这个金融资产在这个市场中的系统性风险,因此贝塔也被称作为某种金融资产的系统性风险。显然可见,其他情况相同的前提下,贝塔越高的金融资产其预期回报率越高,这也就说明了在CAPM模型下,金融资产的持有者只会被补偿其所暴露的系统性风险,而不会被补偿资产本身的非系统性风险(idiosyncratic risk),因为这部分的风险可以通过分散投资而被化解掉。

一个资产的Beta小,不意味着它的风险就小,只是对于特定基准的风险小而已。比如,我的基准是10年期国债,然后有两个资产的Beta都是0.5。第一种是5年期国债,相关系数接近1,波动率小一半;第二种是10年期的信用债,相关系数比较小,波动率差不多大。很明显,后者的风险是大于前者的。

 

风险校正系数β推算公式>>

资本资产定价模型中,风险校正系数β可由以下公式推算而来:

R=α+βRm+ε (式3-6)

式中:α--常数项;

ε--误差项;

β--可以由此根据最小二乘法进行估计

风险校正系数的估计相当困难。通常的做法是根据资本市场同一行业内具有可比性公司的股票β值作为拟投资项目的风险校正系数。 (Rm-Rf)被称为市场风险溢酬,而特定资产的风险溢酬为β(Rm-Rf)。因此,资产的

β系数反映了资产收益率相对市场变化的敏感程度。由于在有效组合的情况下,投资者只有市场整体变动的风险,因而β系数恰好能反映该资产的风险大小。β系数越大,则对市场敏感度越高,因而风险就越大,反之,则越小。

由此可见,β的大小表示收益的波动性的大小,从而说明特定资产风险的程度。当β系数大于1时,该资产风险大于市场平均风险;反之,当β系数小于1时,该资产风险小于市场平均风险;当β系数等于1时,该资产风险与市场平均风险相同。一般来说,若β大于1.5,则认为风险很高。

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由美国经济学家W.F. Sharpe博士于20世纪60年代中期首次提出, Sharpe博士在资产定价等金融经济学领域成果卓著,并荣获1990年诺贝尔经济学奖。资本资产定价模型(CAPM)认为,在一个高度发达的资本市场,任何投资视为购买某种证券的行为,证券价值(格)的波动是投资者承担的风险。全部风险可分为系统风险和非系统风险;有效的投资组合可使投资者承受的非系统风险为零;系统风险亦称为市场风险,表示由那些基本影响因素(能影响所有资产价值)的变化而产生的风险。

CAPM里的贝塔系数简单地说就是一个金融资产相对于整个市场而言的波动率。这个贝塔是通过观察并回归资产相对于市场的历史回报数据而得来。当贝塔小于1时,说明从历史上来看,该资产回报的波动率小于市场整体的波动率,而如果大于1的话,就说明其回报的波动率要大于市场整体的波动率。

在金融资产定价中,回报的波动率一般刻画了持有这种资产所承担的风险。显然,波动率越大,风险越大,反之亦然。所以一个金融资产相对于市场整体的波动率的大小,也就刻画了这个金融资产在这个市场中的系统性风险,因此贝塔也被称作为某种金融资产的系统性风险。显然可见,其他情况相同的前提下,贝塔越高的金融资产其预期回报率越高,这也就说明了在CAPM模型下,金融资产的持有者只会被补偿其所暴露的系统性风险,而不会被补偿资产本身的非系统性风险(idiosyncratic risk),因为这部分的风险可以通过分散投资而被化解掉。

一个资产的Beta小,不意味着它的风险就小,只是对于特定基准的风险小而已。比如,我的基准是10年期国债,然后有两个资产的Beta都是0.5。第一种是5年期国债,相关系数接近1,波动率小一半;第二种是10年期的信用债,相关系数比较小,波动率差不多大。很明显,后者的风险是大于前者的。

 

风险校正系数β推算公式>>

资本资产定价模型中,风险校正系数β可由以下公式推算而来:

R=α+βRm+ε (式3-6)

式中:α--常数项;

ε--误差项;

β--可以由此根据最小二乘法进行估计

风险校正系数的估计相当困难。通常的做法是根据资本市场同一行业内具有可比性公司的股票β值作为拟投资项目的风险校正系数。 (Rm-Rf)被称为市场风险溢酬,而特定资产的风险溢酬为β(Rm-Rf)。因此,资产的

β系数反映了资产收益率相对市场变化的敏感程度。由于在有效组合的情况下,投资者只有市场整体变动的风险,因而β系数恰好能反映该资产的风险大小。β系数越大,则对市场敏感度越高,因而风险就越大,反之,则越小。

由此可见,β的大小表示收益的波动性的大小,从而说明特定资产风险的程度。当β系数大于1时,该资产风险大于市场平均风险;反之,当β系数小于1时,该资产风险小于市场平均风险;当β系数等于1时,该资产风险与市场平均风险相同。一般来说,若β大于1.5,则认为风险很高。

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